题目描述

西元 $1955$ 年，數學家卡布列克(D. R. Kaprekar)發現了以下有趣的性質：

對於所有位數不完全相同的 $4$ 位數正整數，將其所有位數依數值由大至小排列所得到的數字減去由小至大排列所得到的數字，如此一來會得到另外一新的 $4$ 位數正整數（包含前導零）。若重複上述步驟若干次，必定可以得到 $6174$ 這個數字。又因為以 $6174$ 重複上述步驟計算將會得到 $6174$ 自身，該性質如同黑洞一般只進不出，故 $6174$ 因此而得名「黑洞數」。

舉例來說：

$\newline \qquad 2024 \longrightarrow 4220 - 0224 = 3996 \newline \qquad 3996 \longrightarrow 9963 - 3699 = 6264 \newline \qquad 6264 \longrightarrow 6642 - 2466 = 4176 \newline \qquad 4176 \longrightarrow 7641 - 1467 = 6174 \newline \qquad 6174 \longrightarrow 7641 - 1467 = 6174$

可得：

針對所有位數不完全相同的 $d$ 位數，也有類似的情況，只是最後不一定會停在單一一個數字，而是有可能在一群數字之間循環。例如當 $d = 5$ 時，以下是某兩種循環的情形：

不難推論，不論 $d$ 為何，由任一數字開始必定會進入某些數字組成的循環之中（單一數字亦算作循環）。今給定 $n$ 個所有位數不完全相同的 $d$ 位數，請各自輸出由該數字作為起始數字進行若干步驟計算後，進入循環時第一個遇到的數字。

舉例來說，若以 $50985$ 作為起始數字進行若干步驟計算後可以得到如下的結果，可以發現到在經過 $7$ 次步驟之後，會得到於先前計算中已經出現過的 $75933$，之後再進行計算將會進入循環之中，而 $75933$ 即為進入循環時第一個遇到的數字，故以本例子來說須輸出 $75933$。

4 4
2024
4167
4266
2024

6174
6174
6174
6174

3 5
50985
53955
95355

75933
53955
59994