题目背景

翻译自 ROIR 2025 D1T2。$$

题目描述

如果一个数字在十进制表示下的各位数字之积是一个质数，则称这个数为“不完全质数”。例如，$12$ 是一个不完全质数，因为 $1 \times 2 = 2$ 是质数；但是 $29$ 不是不完全质数，因为 $2 \times 9 = 18$ 不是质数。

现在，你需要计算出 $[l,r]$ 的不完全质数的数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $l$（$1 \leq l \leq 10^{100000}$）。
第二行包含一个整数 $r$（$l \leq r \leq 10^{100000}$）。

请注意：输入中的数字非常大，无法直接存储在大多数编程语言的标准整型数据中，例如 C++。因此，需要以特殊的方式读取输入，例如将其作为字符串读取。

输出格式

输出一个整数，表示 $[l,r]$ 的不完全质数的数量。

42
179

10

提示

本题使用 Subtask 捆绑测试。数据中 Subtask 0 是样例。