Description

有 $n$ 个城市和 $m$ 条连接了两个城市的双向道路。有 $k$ 个城市有动漫商店。

对于每个城市，求出从这个城市出发到除自己以外的另一个有动漫商店的城市的最小距离。

Input Format

第一行输入三个整数 $n,m,k$。

第二行 $k$ 个整数，表示有动漫商店的城市的编号。

接下来 $m$ 行，每行两个数 $a,b$，表示有一条连接城市 $a$ 和 $b$ 的道路。

Output Format

输出一行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示从城市 $i$ 出发到达另一个有动漫商店的城市的最小距离。如果没有这样的城市，输出 -1。

9 6 4
2 4 5 7
1 2
1 3
1 8
2 4
3 4
5 6

1 1 1 1 -1 1 -1 2 -1

Hint

本题采用捆绑测试。