Description

给出集合 $S$。我们定义一个 $\tt 01$ 串 $t$ 是不好的，当且仅当存在 $k \in S$，使得 $t$ 包含一个长度为 $2k$ 的子串 $t'$，且 $t'$ 恰好包含 $k$ 个 $\tt 0$ 和 $k$ 个 $\tt 1$。对立地，一个 $\tt 01$ 串如果不是不好的，那么它就是好的。

小 Y 有 $q$ 组询问，每次给出 $L, R, m, n$，表示 $S = \{x \in \N_+ \mid L \leq x \leq R\}$，判断是否存在一个好的字符串 $t$ 满足 $t$ 恰好包含 $m$ 个 $\tt 0$ 和 $n$ 个 $\tt 1$。

Input Format

第一行，一个整数 $q$，表示询问个数。对于每组询问：

• 仅一行，四个整数 $L, R, m, n$。

Output Format

输出共 $q$ 行。对于每组询问，一行一个字符串 Yes 或 No 表示你的答案：你应当输出 Yes，当且仅当你对小 Y 的问题的回答是肯定的。

本题中字符串大小写不敏感，即 yEs、yes、Yes、YES 等都被认为是 Yes；No 同理。

5
1 2 3 5
3 3 4 6
5 6 11 13
10 15 33 22
10 13 11 11

No
Yes
No
Yes
No

Hint

样例解释

• 对于第一组数据，因为包含 $\tt 0, 1$ 但 $L = 1$，所以一定不合法。
• 对于第二组数据，存在 $t = \tt 0011111100$。容易证明这是合法的。
• 对于第三组数据，事实确实如此。
• 对于其它数据，暂时不能给你一个明确的答复。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试和子任务依赖。

• Subtask 0（0 pts）：样例。
• Subtask 1（13 pts）：$q \leq 10^3$，$n + m \leq 14$，$R \leq 14$。
• Subtask 2（20 pts）：$\sum \max(n, m, L, R) \leq 5\times 10^3 + 5$。依赖于子任务 $0$。
• Subtask 3（13 pts）：$\sum \max(n, m, L, R) \leq 10^7 + 100$。依赖于子任务 $0 \sim 2$。
• Subtask 4（13 pts）：$L = R$。
• Subtask 5（41 pts）：无特殊限制。依赖于子任务 $0 \sim 4$。

对于所有数据，保证 $1 \leq q \leq 10^5$，$1 \leq L \leq R \leq 10^{18}$，$0 \leq n, m \leq 10^{18}$，$n + m \geq 1$。