Description

给定在线购买的乘客选定的座位，你需要安排 $m$ 名乘客，使得最终的座位安排相对于过道是对称的。如果不可能做到，输出 Impossible。

Input Format

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示飞机座位的排数和在机场登记台购买机票的乘客数量（$1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq m \leq 6000$）。

接下来的 $n$ 行描述了在线购买的乘客选定好的座位。每行包含六个字符，其中第 $j$ 行的第 $i$ 个字符表示第 $j$ 排的第 $i$ 个座位的状态，如果第 $i$ 个座位被占用，则为 X，否则为 .。

Output Format

如果无法找到满足要求的座位安排，输出 Impossible。

否则，输出 $n$ 行，每行六个字符，即飞机的最终座位安排，其中第 $j$ 行的第 $i$ 个字符表示第 $j$ 排的第 $i$ 个座位的状态。如果座位被占用则为 X，否则为 .。如果存在多个方案，可以输出其中任意一个。

1 0
X.XX.X

X.XX.X

2 1
X.XX.X
..X...

X.XX.X
..XX..

3 2
X.XX.X
......
X..X.X

Impossible

1 103
.X.XXX

Impossible

6 7
X.....
......
....X.
X.....
......
..XX..

X....X
X....X
.X..X.
X....X
..XX..
..XX..

Hint

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq m \leq 6000$。

Subtask 5 的最后两个测试点是原数据中没有的 hack。