Description

你需要收集有关机器人在种植区域工作的统计信息。如果存在一个机器人恰好在网格段 $(x_1, x_2, y)$ 上工作，我们说 $(x_1, x_2)$ 在行 $y$ 上被服务。具体地，你需要：

• 找出所有在某一行中被服务的 $(x_1, x_2)$ 对。
• 对于每一对这样的 $(x_1, x_2)$，找出它被服务的行数。
• 对于每一对这样的 $(x_1, x_2)$，找出它被服务的最大连续行数。换句话说，找出最大值 $k$，使得存在一个长度为 $k$ 的连续行区间 $[y_1, y_2]$（其中 $y_2 - y_1 + 1 = k$），使得在任意行 $y_1 \le y \le y_2$ 中，该对 $(x_1, x_2)$ 都被服务。

Input Format

输入包含多组数据。第一行给出一个整数 $t$（$1 \le t \le 200000$），表示测试数据的组数。

每组数据的第一行给出一个整数 $n$（$1 \le n \le 200000$），表示矩形区域的数量。

接下来的 $n$ 行中，每行包含四个整数 $x_{L_i}$，$y_{L_i}$，$x_{R_i}$，$y_{R_i}$（$1 \le x_{L_i} \le x_{R_i} \le 10^9$，$1 \le y_{L_i} \le y_{R_i} \le 10^9$），表示一个矩形区域。

令 $N$ 表示所有数据集中的 $n$ 总和，保证 $N \le 200000$。

Output Format

对于每组数据，首先输出一个整数 $p$（$p \ge 1$），表示在某一行中被服务的 $(x_1, x_2)$ 对的数量。接下来 $p$ 行中，每行输出四个整数 $x_1$，$x_2$，$cnt$，$k$（$1 \le x_1 \le x_2 \le 10^9$，$0 \le cnt, k \le 10^9$）。其中，$cnt$ 是该对 $(x_1, x_2)$ 被服务的行数，$k$ 是它被服务的最大连续行数。

每一对 $(x_1, x_2)$ 必须是不同的。每一对在某一行中被服务的 $(x_1,x_2)$ 对，必须输出且只能输出一次。输出顺序可以是任意的。

4
2
2 2 3 3
3 3 4 4
2
2 1 2 3
1 2 3 2
4
2 2 4 5
3 4 9 7
2 9 9 10
7 1 9 7
7
2 1 2 9
5 1 6 8
4 5 7 6
1 8 4 10
1 6 3 6
1 2 7 3
4 1 7 1

3
2 3 1 1
2 4 1 1
3 4 1 1
2
1 3 1 1
2 2 2 1
4
2 4 2 2
2 9 4 2
3 9 2 2
7 9 3 3
6
1 4 2 2
1 6 1 1
1 7 3 2
2 2 4 2
4 7 2 1
5 6 2 1

Hint

在第一组数据中，机器人在以下区段进行服务：$(2, 3, 2)$，$(2, 4, 3)$ 和 $(3, 4, 4)$。因此，对 $(2, 3)$，$(2, 4)$ 和 $(3, 4)$ 在某一行中得到服务，并且每对都只在一行中被服务。

在第二组数据中，机器人在以下区段进行服务：$(2, 2, 1)$，$(2, 4, 2)$ 和 $(2, 2, 3)$。因此，对 $(2, 2)$ 和 $(2, 4)$ 在某一行中得到服务。对 $(2, 2)$ 在第 $1$ 行和第 $3$ 行中得到服务，而对 $(2, 4)$ 在第 $2$ 行中被服务。

下面是第三和第四组数据的图片。

• 如果你的程序错误地找出了在某一行中被服务的对 $(x_1, x_2)$ 的集合，该测试点将获得零分。
• 如果你的程序：
  • 能够正确找出该集合，但不是所有的 $cnt$ 都正确，该测试点将获得 $50\%$ 的分数。
  • 能够正确找出该集合和所有 $cnt$，但不是所有的 $k$ 都正确，该测试点将获得 $75\%$ 的分数。
  • 能够正确找出该集合、所有 $cnt$ 和所有 $k$，该测试点将获得 $100\%$ 的分数。

请注意，如果你想获得获得部分分，仍需为每对配对 $(x_1, x_2)$ 输出一些 $cnt$ 和 $k$ 值，但不必全部正确。