Description

为了在照片上的色彩更加和谐，摄影师希望照片上应该有 $m$ 名学生，而且穿着的衣服颜色必须按照给定的顺序排列。现在他想知道如何才能得到所需的照片。

编写一个程序，根据给定的颜色顺序，确定摄影师要找的代表团编号以及他们应该占据的位置的顺序，以制作期望中的照片。如果不可能，输出 -1。

Input Format

第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$。

第二行包含 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_m$（$1\le a_i\le n$），表示摄影师希望照片上的学生衣服颜色的顺序。

Output Format

输出的第一行应包含一个整数 $k$。如果无法拍出期望的照片，则此数字应为 $-1$。否则，它应该是摄影师需要找的代表团的数量，以便拍出期望的照片。

当 $k\ne-1$ 时，接下来的 $k$ 行应按照它们应该进行的顺序输出摄影师的请求。第 $i$ 个请求由三个整数 $c_i,L_i,R_i$ 表示，其中 $c_i$ 是代表团的编号，$L_i$ 和 $R_i$ 分别是代表团 $c_i$ 的学生应该占据的舞台上第一个和最后一个位置的编号。所有 $c_i$ 必须不同。

如果有多个解决方案，可以输出其中任意一个。

7 10
10 5 5 10 4 2 4

5
4 1 7
7 2 4
10 1 4
5 2 3
2 6 6

5 2
1 2 1 2 1

-1

6 5
1 1 4 5 1 4

-1

Hint

样例 $1$ 解释：

如果按照输出中的顺序让代表团的学生上台，那么每让一个代表团的学生上台后，舞台上的学生应该是这样排列的：

1. $4\ 4\ 4\ 4\ 4\ 4\ 4$；
2. $4\ 7\ 7\ 7\ 4\ 4\ 4$；
3. $10\ 10\ 10\ 10\ 4\ 4\ 4$；
4. $10\ 5\ 5\ 10\ 4\ 4\ 4$；
5. $10\ 5\ 5\ 10\ 4\ 2\ 4$。