Description

求 $\prod \limits_{i=1}^{n} \prod\limits_{j=1}^{i} \prod \limits_{k=1}^{j} k^k$ 对 $998244353$ 取模后的值。

Input Format

输入共 $1$ 行 $1$ 个整数，表示 $n$。

Output Format

输出共 $1$ 行 $1$ 个整数，表示答案。

3

1728

Hint

【数据范围】

• 对于 $20\%$ 的数据，$n\leq5\times10^2$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$n\leq5\times10^3$;
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq1.8\times10^6$。