Description

令 $x=40^{76^{93}}$，平面上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x^i,0)$。

进行 $m$ 次操作，每次操作选择两点 $A$ 和 $B$，将 $A$ 绕 $B$ 顺时针旋转 $60°$ 并删去 $B$。

求最后剩下的所有点的重心有多少种可能的位置，对 $998244353$ 取模。

$2 \le n\le 407693$，$1\le m\le n-1$。

Input Format

一行两个整数 $n,m$。

Output Format

一行，为答案在模 $998244353$ 意义下的结果。

3 2

12

4 3

60

22 21

478037653

407693 333333

971291318

Hint

本题只有一个 Subtask，只有通过了全部数据点才能得分。

哪 怕 梦想  再 虚 妄
无 论 希望  多 渺 茫
悲 伤 痛苦 和  绝 望 别怕
没 关 系的 都  一 样

忘 掉 虚妄  的 梦 想
放 弃 渺茫  的 希 望
快 乐 美好 的  景 象 我们
再 来 一次 怎  么 样