题目背景

译自 Izborne Pripreme 2022 (Croatian IOI/CEOI Team Selection) D1T3。$\texttt{3s,0.5G}$。

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题目描述

$N$ 个 OIer 头上戴着红色或者白色的帽子。每个人只能看到别人的帽子颜色，他们会根据别人的帽子颜色猜测自己头上帽子的颜色。

他们想要构造一组猜测策略，满足以下条件：

• 设有 $b$ 人戴了白色帽子，其中至少有 $\lfloor\frac{b}{2}\rfloor$ 人猜对自己帽子的颜色。
• 设有 $c$ 人戴了红色帽子，其中至少有 $\lfloor\frac{c}{2}\rfloor$ 人猜对自己帽子的颜色。

请帮助他们找到一种策略，使得在 $2^N$ 种可能的情况中都满足条件。

输入格式

一行一个整数 $N$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行一个长度为 $2^{N-1}$ 的字符串，由 $\texttt{B},\texttt{C}$ 组成。

第 $i$ 行的字符串描述了第 $i$ 个 OIer 的策略。具体地说：

• 定义 $f(S)$ 为：将所有长度为 $(N-1)$ 的由 $\texttt{B},\texttt{C}$ 组成的字符串按照字典序排序后，$S$ 的排名。
• 记 $x$ 为第 $i$ 行输出的字符串，$s_i\in \{\texttt{B},\texttt{C}\}$ 为第 $i$ 个 OIer 头上戴的帽子颜色。其中 $\texttt{B}$ 是白色（克罗地亚语「bijela」），$\texttt{C}$ 是红色（克罗地亚语「crvena」）。
• 记 $y=\overline{s_1s_{2}\cdots s_{i-1}s_{i+1}\cdots s_n}$。注意左边是高位。
• 第 $i$ 个 OIer 会猜测的颜色为 $x_{f(y)}$。

可参阅【样例解释】。

2

BC
CC

3

BBCC
BCBC
BBCC

提示

样例解释

以样例 $2$ 为例。

当 $s=\texttt{CCC}$ 时，对于第 $1$ 个 OIer，$x=\texttt{BBCC}$，$y=\texttt{CC}$。显然 $f(y)=4$，所以他会猜测 $x_4=\texttt{C}$。

计分方式