#P10749. [COI 2023-2024] CERN
[COI 2023-2024] CERN
题目背景
题目来源:https://hsin.hr/hio2024/。翻译来自 文心一言。如果有更好的翻译请在讨论区提供。
题目描述
CERN 是一个专注于核研究和粒子物理学的国际机构。CERN 的粒子加速器系统被用于进行高速粒子碰撞实验。
我们考虑按序列排列的 个粒子。每个粒子由其类型 定义, 是一个介于 和 之间的正整数。
在最新的研究中,需要进行 次实验。在第 次实验中,我们观察序列中从第 个到第 个的所有粒子(其中 )。在观察到的粒子中,我们可以选择任意两个类型不同的粒子并在加速器中进行碰撞,导致两个粒子都被摧毁。我们重复这个碰撞过程,直到观察到的粒子中没有两个类型不同的粒子为止。实验将在所有观察到的粒子都被摧毁或仅剩下同类型的粒子时结束。当然,根据我们碰撞粒子的顺序,最终可能留下各种类型的粒子。
由于粒子碰撞成本高昂,你决定只在理论上进行实验。现在,对于每次实验,你感兴趣的是有多少种类型的粒子,使得实验结束时可能剩下该类型的粒子。
输入格式
第一行包含两个正整数 和 ,分别表示粒子的数量和实验的次数。
第二行包含 个数 ,表示粒子的类型。
接下来的 行中,每行包含两个正整数 和 (),表示第 次实验中观察到的粒子区间。
输出格式
对于每次实验,在单独的一行中输出可能的结束实验时剩余的粒子类型数量。
11 5
2 4 2 3 4 4 3 1 4 4 4
1 4
2 8
6 9
8 10
8 11
1
4
1
1
1
提示
【样例解释】
在第一个实验中,我们可以使类型为 和 的粒子相撞,留下两个类型为 的粒子。无法最终得到任何其他类型的粒子。
在第二个实验中,有可能最终剩下每种类型的一些粒子。
在第四和第五个实验中,不论选择哪种碰撞方式,最终都会剩下一些类型为 的粒子。
【数据范围】
在所有子任务中, 且 。
- 子任务 1(13 分):对于每个 。
- 子任务 2(19 分):每种类型的粒子最多只有两个。
- 子任务 3(17 分):。
- 子任务 4(19 分):。
- 子任务 5(32 分):没有额外的约束条件。