Description

一个数组 $b$ 被称为“好的数组”当且仅当可以将 $b$ 划分为两个非空的子数组，这两个子数组中第一个子数组的 $\mathtt{OR}$ 结果与第二个子数组的 $\mathtt{AND}$ 结果相等，例如 $\{1,7,3,11\}$，将其划分为 $\{1,3\}$ 与 $\{7,11\}$，$1\ \mathtt{OR}\ 3 = 3$，$7\ \mathtt{AND}\ 11 = 3$，所以它是一个好的数组。

现在给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，$q$ 组询问，每次给定 $[l,r]$，问 $\{a_l, a_{l+1},\ldots,a_{r-1},a_{r}\}$ 是不是一个好的数组。

Input Format

第一行两个整数 $n\ (1 \leq n \leq 10^5)$ 和 $q\ (1 \leq q \leq 10^5)$。

然后一行 $n$ 个整数表示序列 $a\ (0\leq a_i \leq 2^{30}-1)$。

接下来 $q$ 行，一行两个整数 $l,r\ (1 \leq l \leq r \leq n)$，表示一组询问。

Output Format

对于每个询问，如果该子数组是好的输出 YES，否则输出 NO。

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO