题目描述

Gary 创造了一个含有 $n$ 个点的多边形，每个点的坐标形如 $(x,y)$。

你需要进行一些连边，保证包含所有的点，同时连出来的图是一条“多边形链”（即任何一个点只能连向或被连向 $2$ 个点，且连出来的边可以在图中与其他边相交）。

你还需要保证每两个存在连边的点 $i$ 和 $j$，这两个点形成的边在图中是垂直或水平的。

输出连出来的图的最小面积。

输入格式

第一行一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 10^5)$，表示点的个数。

然后 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i\ (1 \leq x_i,y_i \leq 10^6)$。

输出格式

输出连出的 $n$ 边形的面积。

6
1 1
6 1
6 11
11 11
11 6
1 6

50

8
2 4
2 1
4 1
4 3
1 3
1 2
3 2
3 4

6

10
1 1
1 5
4 5
4 3
2 3
2 4
1 4
1 2
4 2
4 1

8

提示

三个样例画出的图依次为：

（上述图未按比例画图）