Description

计算下式对 $998244353$ 取模的值，其中 $x$ 为实数，其余参与运算的变量均为整数：

$$\sum_{n=1}^N \sum_{m=1}^M \sum_{k=0}^{m-1} \lfloor \dfrac{nk+x}{m}\rfloor$$

Input Format

输入一行，两个正整数 $N,M$ 和一个实数 $x$。

Output Format

输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的值。

2 3 1 

7

Hint

数据保证，$1\leq N,M\leq 500000$，$0<x\leq 100000$，$x$ 精确到小数点后 $8$ 位小数。