题目描述

数学家 Andris 有一个小盒子，其底部是 $n\times m$ 的格子，每个格子可以放一面 $45$ 度朝向的镜子。

在盒子的边界，每行每列的两端，有一些孔，光线可以从中射入盒子，也可以射出。

如上图所示，从孔 $2$ 射进盒子的光线经过两次反射后又从孔 $7$ 射出。

Andris 想请你设计一个盒子，使得从每个孔射入的光线都会从指定的孔射出。

例如，如果他希望从 $10$ 个孔里射入的光线分别由孔 $9,7,10,8,6,5,2,4,1,3$ 射出，则上图也是一个满足要求的盒子。

注意，孔的编号如图从 $1$ 到 $2\times (n+m)$ 编号。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示盒子的大小。

接下来 $2\times (n+m)$ 行，第 $i+1$ 行一个整数 $a_i$，表示从第 $i$ 个孔射入的光线要从第 $a_i$ 个孔中射出。

输出格式

输出一个 $n\times m$ 的矩阵，对于每个位置，$0$ 表示不放镜子，$1$ 表示放镜子，需要满足对应的要求。数据保证一定有解。

2 3
9
7
10
8
6
5
2
4
1
3

0 1 0
0 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 100$，$1\leq a_i\leq 2\times (n+m)$。