Description

给出一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots a_n$。如果序列 $a$ 不是非降的，你必须从中删去一个数。

这一操作将被不断执行，直到 $A$ 非降为止。求有多少种不同的操作方案。操作方案不同当且仅当删除的顺序或次数不同。答案对 $10^9+7$ 取模。

Input Format

第一行输入一个正整数 $n$，表示序列长度。

第二行输入 $n$ 个非负整数 $a_i$，表示序列。

Output Format

一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的值。

4
1 7 5 3

18

Hint

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2\times 10^3$，$0\leq a_i \leq 2^{31}-1$。