题目描述

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 $n$ 枚宝石，第 $i$ 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 $H_i$，小蓝将会从这 $n$ 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 $S$ 可以用以下公式来衡量：

其中 $\operatorname{LCM}$ 表示的是最小公倍数函数。

小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 $S$ 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案 $S$ 值相同，优先选择按照 $H$ 值升序排列后字典序最小的方案。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示宝石个数。
第二行有 $n$ 个整数 $H_1, H_2, \dots H_n$ 表示每个宝石的闪亮度。

输出格式

输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的 “闪亮度”。

5
1 2 3 4 9

1 2 3

提示

数据规模与约定

• 对 $30\%$ 的数据，$n \leq 100$，$H_i \leq 10^3$。
• 对 $60\%$ 的数据，$n \leq 2 \times 10^3$。
• 对全部的测试数据，保证 $3 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq H_i \leq 10^5$。