题目描述

Yazid 今天要听 $n$ 个人做报告，方便起见，我们把这些人从 $1$ 至 $n$ 编号。

Yazid 有一个兴奋度，初始为 $s$，这个值会随着报告的进行而改变。

第 $i$ 个人（$1\leq i\leq n$）的报告可以用三个数 $a_i,b_i,c_i$ 来描述，这表示假设听他的报告前，Yazid 的兴奋度为 $x$，那么听完他的报告后，Yazid 的兴奋度将会变成 $a\lvert x\rvert+bx+c$。

Yazid 还要参加期末考试，因此他希望听完报告后尽可能兴奋。因此，你的任务是帮助 Yazid 安排确定所有人的报告顺序，使得 Yazid 在所有人报告完后兴奋度最大。

输入格式

第一行两个用空格隔开的整数 $n,s$。

接下来 $n$ 行描述 $n$ 个人的报告。这部分的第 $i$ 行为三个空格隔开的整数 $a_i,b_i,c_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示听完所有人的报告后，Yazid 最大的兴奋度。

2 3
0 1 1
0 2 0

8

1 -2
8 -4 1

25

提示

【样例解释 #1】

如果 Yazid 先听第一个人的报告，再听第二个人的报告，那么最后的兴奋度是 $(3+1)\times2=8$；

如果 Yazid 先听第二个人的报告，再听第一个人的报告，那么最后的兴奋度是 $(3\times 2)+1=7$。

所以最大的兴奋度为 $8$。

【样例解释 #2】

只有一场报告，Yazid 初始兴奋度为 $-2$，那么听完报告之后的兴奋度为 $8\times \lvert -2 \rvert+(-4)\times (-2)+1=25$。

【子任务】

子任务 1（13 分）：$n \le 10$；

子任务 2（19 分）：$c_i = 0$；

子任务 3（23 分）：$a_i=0$；

子任务 4（45 分）：无特殊限制。

对于所有测试点，保证 $n\leq 15$，保证 $a,b,c,s$ 的绝对值均不超过 $15$。

【提示】

在数据规模限制下，答案将不超过 $128$ 位有符号整数的范围，因此你可以尝试使用 __int128 来帮助实现你的算法。