#P10295. [CCC 2024 S1] Hat Circle

[CCC 2024 S1] Hat Circle

题目描述

在最近的一次聚会上,NN 个人围坐在一张圆桌旁,其中 NN 是偶数。座椅按顺时针方向编号为 1N1\sim N。每个人都戴着一顶写有数字的帽子。具体来说,座位 ii 上的人戴着一个写有数字 HiH_i 的帽子。

每个人都看着圆圈中与自己正对面的人。

请你求出看到戴着与自己相同号码的帽子的人的数量。

输入格式

输入的第一行包含一个正偶数 NN 表示聚会的人数。

接下来 NN 行分别包含一个非负整数 HiH_i,表示第 ii 个人的帽子上写的数字。

输出格式

输出一个整数,表示看到戴着与自己相同号码的帽子的人的数量。

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提示

【样例 1 解释】

桌子周围的四个座位排布如下图所示。圆圈里的数字表示这个人的帽子上写的数字,圆圈旁边的数字表示这个人的编号。注意每个人看到的数都与自己的帽子上的数相等。坐在位置 1133 上的人都看到了数字 00,坐在位置 2244 上的人都看到了数字 11

【样例 2 解释】

桌子周围的四个座位排布如下图所示。圆圈里的数字表示这个人的帽子上写的数字,圆圈旁边的数字表示这个人的编号。注意每个人看到的数都不与自己的帽子上的数相等。坐在位置 1144 上的人都看到了数字 00,坐在位置 2233 上的人都看到了数字 11

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于所有数据,保证 1N1061\leq N\leq 10^60Hi2×1060\leq H_i\leq 2\times 10^6

下面的表格显示了 1515 分的分配方案:

分值 描述 NN 的范围 HiH_i 的范围
22 人数很少;只有两种可能的帽子上的数 N4N \leq 4 Hi1H_i \leq 1
11 只有一种可能的帽子上的数 N100N \leq 100 Hi=1H_i = 1
22 坐在奇数位置上的人的帽子上数为 11,坐在偶数位置上的人的帽子上数为 00 Hi1H_i \leq 1
55 中等多少的人数 N2×103N \leq 2 \times 10^3 Hi4×103H_i \leq 4 \times 10^3
很多人和可能的帽子上的数 N106N \leq 10^6 Hi2×106H_i \leq 2 \times 10^6