Description

定义字符串 $S$ 的扩展操作为：

• 求出 $S$ 的最长 $\text{border}$ $T$。

• $S'\leftarrow S+T$。

注意，本题的 $\text{border}$ 指真 $\text{border}$（即字符串本身不计入 $\text{border}$）。

设扩展操作的权值为扩展后字符串的长度 $|S'|$，请求出字符串 $S$ 第 $L$ 次扩展到第 $R$ 次扩展的权值之和。

由于结果可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

Input Format

第一行一个字符串 $S$。

第二行两个整数 $L,R$。

Output Format

输出为一个数，即答案对 $998244353$ 取模的结果。

ababcab
1 3

39

aa
3 5

59

Hint

样例一解释

第 $1$ 次扩展操作：ababcab[ab]，权值为 $9$。

第 $2$ 次扩展操作：ababcabab[abab]，权值为 $13$。

第 $3$ 次扩展操作：ababcabababab[abab]，权值为 $17$。

权值之和为 $9+13+17=39$。

数据范围与约束

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 100,1 \le L,R \le 10$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le L,R \le 10^6$。

对于另外 $10\%$ 的数据，$\text{border}_{S}=|S|-1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 10^6,1 \le L \le R \le 10^9$，输入均为整数和小写字母。