题目背景

在题目描述末尾有形式化题意。

题目描述

ZHY 在一个空旷的房间里练习说唱。

ZHY 初始时会发出一个强度为 $x$ 的声音，这个声音会与墙壁发生碰撞，产生一个强度为 $\lfloor \frac x {10} \rfloor$ 的回声。回声会继续与墙壁碰撞，产生回声的回声……直到这个回声的强度为 $0$。

房间里还有一个收音机，它会记录下来所有的声音（包括初始发出的声音和所有回声）。可惜，ZHY 一不小心把收音机弄坏了。现在，收音机只能显示出记录下的所有声音的强度之和 $y$，你能通过这个仅有的信息计算出 ZHY 初始发出的声音的强度是多少吗？由于收音机太过古老，可能会出现一些故障导致显示的数有误。对于这种情况，你需要输出 $-1$。

形式化题意

如下定义一个函数：

$$f(x)=\begin{cases} 0 & x = 0 \\ x+f(\lfloor\frac{x}{10}\rfloor) & x > 0 \end{cases} $$

比如 $f(123)=123+12+1=136$。

给定一个数 $y$，请求出是否存在唯一的一个数 $x$ 满足 $f(x)=y$，如果有则输出 $x$，否则输出 $-1$。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

每一组数据包含一行一个整数 $y$。

输出格式

对于每组数据，若存在唯一的 $x$ 对应这个 $y$，则输出 $x$。否则，输出 -1。

2
12
136

11
123

3
10
123
7510

-1
111
6761

提示

$\mathrm{Subtask} \kern{2pt} \mathrm{id}$	$y$	特殊性质	分值
$1$	$< 1000$	无	$10$
$2$	$< 10^6$		$15$
$3$	$< 10^{100000}$	$S\le 9$	$10$
$4$		$S\le 10$	$20$
$5$	$< 10^{3000}$	无	$15$
$6$	$< 10^{500000}$		$30$

特殊性质一栏中，$S\le k$ 表示“若有解，$x$ 中所有位的数字和不超过 $k$”。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10$，$0 \le y < 10^{500000}$。