题目背景
与其说不甘心吧,这谱面到底是什么东西…
——ReMiRiA
虽然获得了冠军非常开心,但是这个谱面到底是什么?真的会收录吗??
——yoshiki
题目描述
扶苏很喜欢拆分自然数。
对给定的正整数 n,若 n=i×j×k,其中 i,j,k 是正整数,则称三元组 (i,j,k) 是 n 的一组优秀的拆分。
三元组 (i,j,k) 是有序的。例如,对于 2=1×1×2=1×2×1=2×1×1,我们称 (1,1,2)、(1,2,1)、(2,1,1) 是三组不同的优秀的拆分。
现在,扶苏想问你,对于 n=1,2,3…N,n 的所有的优秀的拆分之和是多少。
形式化的,记 f(n) 表示 n 的优秀的拆分数量,你需要求出 ∑i=1Nf(i)。
输入格式
输入只有一行一个整数,表示 N(1≤N≤1010)。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。因为答案可能过大,你只需要输出这个值除以 264 的余数。