Description

扶苏很喜欢拆分自然数。

对给定的正整数 $n$，若 $n = i \times j \times k$，其中 $i,j,k$ 是正整数，则称三元组 $(i,j,k)$ 是 $n$ 的一组优秀的拆分。

三元组 $(i,j,k)$ 是有序的。例如，对于 $2 = 1 \times 1 \times 2 = 1 \times 2 \times 1 = 2 \times 1 \times 1$，我们称 $(1,1,2)$、$(1,2,1)$、$(2,1,1)$ 是三组不同的优秀的拆分。

现在，扶苏想问你，对于 $n = 1,2,3\dots N$，$n$ 的所有的优秀的拆分之和是多少。

形式化的，记 $f(n)$ 表示 $n$ 的优秀的拆分数量，你需要求出 $\sum_{i = 1}^N f(i)$。

Input Format

输入只有一行一个整数，表示 $N$（$1 \leq N \leq 10^{10}$）。

Output Format

输出一行一个整数表示答案。因为答案可能过大，你只需要输出这个值除以 $2^{64}$ 的余数。

2

4

100

1471