Description

recollect_i 给了你长度为 $n$ 的序列 $x$，你需要求出一个实数 $y$ 使得对于所有 $1\leq i<j\leq n$，$\vert x_j-y\vert>\vert x_i-y\vert$，或报告无解。

Input Format

第一行一个整数 $n$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个整数 $x$，表示序列。

Output Format

如果有解，第一行输出字符串 lovely，第二行输出一个实数 $y$。

为了避免精度问题，如果您输出的方案满足对于所有 $1\leq i<j\leq n$，$\vert x_j-y\vert-\vert x_i-y\vert>10^{-6}$，则认为您的答案正确。

同时您需要保证 $-2\times 10^9\leq y\leq 2\times 10^9$，且 $y$ 的小数点后不超过 $10$ 位，否则无法保证评测的正确性。

如果无解，一行输出字符串 pigeon。

5
1 2 3 4 5

lovely
-114514

5
3 2 1 6 7

lovely
3.1416

5
3 2 1 4 5

pigeon

Hint

【提示】

输出格式中 $>10^{-6}$ 只是为了避免精度问题，您可以当成要求 $\vert x_j-y\vert>\vert x_i-y\vert$。

可以证明，如果有解，则一定存在 $y$ 满足 $-2\times 10^{9}\leq y\leq2\times 10^{9}$ 且对于所有 $1\leq i<j\leq n$，$\vert x_j-y\vert-\vert x_i-y\vert>0.2$，且小数点后位数不超过 $3$。

【数据范围】

对于全部数据保证：$5\leq n\leq10^5$，$-10^9\leq x_i\leq10^9$。