Description

魔女给出一个长度为 $n$ 的序列 $d$，魔女想要求得：

$$\sum\limits_{i=1}^{ n}\sum\limits_{j=1}^{n}{((d_i\oplus d_j)+(d_i \otimes d_j))}$$

其中定义 $\oplus$ 代表二进制下两数相加的和数位上 $1$ 的个数， $\otimes$ 代表二进制下较大减较小的差数位上 $1$ 的个数。

Input Format

一行一个整数 $n$ 表示序列的长度。

第二行 $n$ 个非负整数，表示序列 $d$。

Output Format

一行一个整数表示答案。

2
1 3 

7

10
114514 19 19 810 1477 44151 15260 369 2010 222

1396

Hint

样例解释 #1

如下表所示，因此答案为 $1 + 2 + 2 + 2 = 7$。 | $i$ | $j$ | $ans$ | | :-----: | :-----: | :-------: | | $1$ | $1$ | $1$ | | $1$ | $2$ | $2$ | | $2$ | $1$ | $2$ | | $2$ | $2$ | $2$ |

对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1 \le n\le 2\times 10^6,\sum\limits d_i\le5\times10^7$。 | 子任务编号 | $n$ | 特殊性质 | 分值 | | :--------: | :------------------: | :-------------------------: | :--: | | Subtask #1 | $\le 2\times10^6$ | $d_i =1$ | $10$ | | Subtask #2 | $\le 5000$ | 无 | $20$ | | Subtask #3 | $\le 2\times 10^6$ | $d_i$ 是 $2$ 的次幂 | $30$ | | Subtask #4 | $\le 2\times 10^6$ | 无 | $40$ |