题目描述

你正在树上玩游戏。

给定一棵 $n$ 个结点的树，有 $Q$ 次询问，每次给定 $x, y, z$，你要找到三个点 $(u, v, w)$ 满足 $\operatorname{dis}(u, v) = x, \operatorname{dis}(u, w) = y, \operatorname{dis}(v, w) = z$。其中 $\operatorname{dis}(u, v)$ 表示树上 $u$ 和 $v$ 两点唯一简单路径所包含的边数，$\operatorname{dis}(u, u) = 0$。 保证有解。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。

接下来 $n - 1$ 行每行两个点 $u, v$ 表示一条 $u$ 到 $v$ 的边。

接下来一个整数 $Q$，表示询问次数。

接下来 $Q$ 行，每行三个整数 $x, y, z$ 表示一组询问。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，满足 $\operatorname{dis}(u, v) = x, \operatorname{dis}(u, w) = y, \operatorname{dis}(v, w) = z$。如果多组合法的 $(u, v, w)$，输出任意一组，保证有解。

10
7 10
2 8
10 2
8 1
9 7
4 5
1 6
9 4
4 3
10
3 2 1
5 4 1
6 6 0
3 0 3
1 5 4
2 5 7
6 5 1
2 1 3
2 0 2
2 2 0

2 6 1
7 6 1
9 6 6
6 2 6
6 1 7
8 6 4
9 6 1
1 2 6
6 8 6
8 6 6

提示

对于 10% 的数据，满足 $n, Q ≤ 500$。

对于 20% 的数据，满足 $n, Q ≤ 2 \times 10^3$。

对于另外 20% 的数据，满足 $Q = 1$。

对于另外 20% 的数据，满足 $Q \le 10$。

对于另外 10% 的数据，满足第 $i$ 条边连接 $i$ 和 $i + 1$。

对于另外 10% 的数据，满足 $x = 0$。

对于 100% 的数据，满足 $1 ≤ n, Q ≤ 2 \times 10^5, 0 ≤ x, y, z ≤ 2 \times 10^5$。

下发 checker 和 checker.exe，分别用于 64 位 linux 以及 windows 下的答案校验。

你可以使用 ./checker < 输入文件名 > < 输出文件名 > < 答案文件名 > 来检测你的输出文件是否合 法。

实际上下发的 checker 并不会用到答案文件，所以你只需要随便选择一个文件作为答案文件即可。

你需要保证输入文件合法，即格式正确并且有解，否则可能会出现未知错误。

根据你的输出文件的问题，checker 分别会返回一下信息：

1. 如果你的输出文件正确，则 checker 会返回 Accepted!。
2. 如果在第 $t$ 组数据，答案错误，则 checker 会返回 Wrong answer on test t!。
3. 如果你的格式错误，则 checker 会返回 wrong output format 后接相关错误信息。