题目描述

小 X 最近学习了错排问题，于是开始思考一个关于它的变种问题：有多少个长度为 $n$ 的排列 $p$，满足对 于 $i \le m$ 的位置满足 $p_i > m$，且对于所有位置 $i$ 都满足 $p_i \ne i$？

小 X 一共想出了 $T$ 个这样的问题，你能告诉他每个问题的答案吗？

由于答案可能过大，你只需要求出答案对 $998244353$ 取模后的值即可。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示询问组数。

接下来的 $T$ 行，每行输入两个整数 $n, m$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模后的值。

6
8 0
8 4
100 10
1000 100
10000 1000
100000 10000

14833
576
548326276
694205000
493811811
135068319

提示

对于 100% 的数据，$0 ≤ T ≤ 2 \times 10^5$，$0 ≤ m ≤ n ≤ 2 \times 10^5$。

本题采用子任务捆绑测试。

• Subtask 1 (1pts)：保证 $T = 0$。
• Subtask 2 (9pts)：保证 $T ≤ 10$，$n, m ≤ 8$。
• Subtask 3 (10pts)：保证 $m = 0$。
• Subtask 4 (20pts)：保证 $n, m ≤ 5000$。
• Subtask 5 (20pts)：保证 $T ≤ 10$。
• Subtask 6 (40pts)：无特殊性质。