Description

给定数字 $n$ 和集合 $A$，求出长度为 $n$ 的符合要求的美丽的序列的个数，对 $10^9 + 7$ 取模。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示序列的长度和集合 $A$ 的元素个数。

输入的第二行按升序给出了 $m$ 个互不相同的小于等于 $8$ 的正整数，表示集合 $A$ 的元素。

Output Format

输出一个整数，表示美丽序列的数量除以 $10^9 + 7$ 的余数。

3 2
1 2

5

Hint

在样例中，美丽的序列有 $[1, 1, 1],[1, 1, 2],[1, 2, 1],[2, 1, 1],[2, 1, 2]$。序列 $[2, 2, 2],[1, 2, 2],[2, 2, 1]$ 不是美丽的，因为这三个序列中都有两个数值为 $2$ 的元素相距为 $1$。

本题使用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100,1 \le m \le 8$。