题目背景

翻译自 ROIR 2023 D1T1。

题目描述

有一个大小为 $a\times b$ 的由单位方格组成的矩形，你需要通过 $k$ 次垂直或水平的切割将其分成 $m$ 个小矩形。小矩形大小不一定要相等。

每次切割不允许切割一半，必须从一边切到另外一边。只允许在网格线上进行切割。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据的组数。

接下来的 $t$ 行，每行一组测试数据。每组数据有四个整数 $a,b,k,m$，分别表示矩形的大小（长和宽），要求的切割次数和要求切成的小矩形数量。

输出格式

对于每组数据，在一行中输出能够将其切割成 $m$ 个小矩形的水平切割次数 $h$（$0 \le h < a$）和垂直切割次数 $v$（$0 \le v < b$）。如果可以以多种方式进行切割，则输出水平切割次数较少的方式。如果无法按要求进行切割，则输出 -1。

3
2 2 1 2
1 2 2 3
3 5 5 12

0 1
-1
2 3

提示

本题使用捆绑测试。

所有数据均满足 $1 \le t \le 100$，$1 \le a, b \le 10^9$，$0 \le k \le 2 \times 10^9$，$1 \le m \le 10^{18}$，且 $k < m$。