Description

通信部希望制定一个升级计划，以提高光学通信渠道的其连通性。因此，需要选择尽可能多的通信渠道进行升级。但是，希望在相同数量的情况下尽量减少升级成本，因此，在相同数量的情况下，选择升级具有最小总成本的通信渠道。

帮助通信部专家选择要升级的通信渠道。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。

接下来的 $n−1$ 行描述了通信渠道，其中第 $i−1$ 行包含两个整数：$p_i$ 和 $w_i$（$1 \le p_i < i, 0 \le w_i \le 10^9$）。

Output Format

输出两个整数 $cnt$ 和 $cost$，表示能够升级的最大通信渠道数量和升级这些通信渠道的最小成本。

8 2
1 0
1 0
1 0
2 0
2 0
2 0
1 0

4 0

8 3
1 5
1 2
1 4
2 6
2 7
2 2
1 6

6 27

Hint

样例 $1$ 中的网络配置在升级前后如下图所示。需要升级的通信渠道以粗线表示。可以升级的最大通信渠道数量为 $4$。

样例 $2$ 中的网络配置在升级前后如下图所示。需要升级的通信渠道以粗线表示。可以升级的最大通信渠道数量为 $6$。升级通道的成本显示在边（通信渠道）的旁边，最优解决方案中升级通道的总成本为 $27$。

本题原题分为 $13$ 个 Subtask，但是洛谷不支持设置 $10$ 个以上的 Subtask。本题原题分为 $321$ 个测试点，但是洛谷不支持设置 $100$ 个以上的测试点。所以本题只保留后 $100$ 个测试点，且不使用捆绑测试。

所有数据均满足 $2 \le n \le 10^5, 1 \le k \le 100$。