Description

需要找到所有可以按照指定规则组合成大三角形的四个不同三角形的集合。如果存在一个三角形属于其中一个集合但不属于另一个集合，则认为两个集合是不同的。

Input Format

第一行包含一个整数 $t$，表示当前测试点的编号。

第二行包含一个整数 $n$，表示拼图中的三角形数量（$4 \le n \le 30$）。

接下来的 $n$ 行，每行输入六个数，表示一个三角形三个顶点的坐标，按逆时针顺序给出。所有坐标都是整数，且不超过 $10^5$。保证三角形不会退化为直线段。初始位置的三角形可能相交。

Output Format

第一行输出一个整数，表示按照指定规则可以组合成大三角形的四个三角形的集合数量。

接下来的行输出这些集合。每个集合由其中包含的三角形的编号组成。集合内部的三角形可以以任何顺序输出。集合的输出顺序也是任意的。

1
4
0 0 6 2 1 2
0 0 5 0 6 3
0 0 3 1 1 3
0 0 6 3 3 6

1
1 2 3 4

2
6
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 0
-1 0 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0
-1 0 0 -1 0 0
0 0 1 1 0 1

15
1 2 3 4
1 2 3 5
1 2 3 6
1 2 4 5
1 2 4 6
1 2 5 6
1 3 4 5
1 3 4 6
1 3 5 6
1 4 5 6
2 3 4 5
2 3 4 6
2 3 5 6
2 4 5 6
3 4 5 6

Hint

本题分 $22$ 个测试点，前两个测试点为样例，通过不得分，后 $20$ 个测试点每个 $5$ 分。