题目描述
在你的帮助下,Rebecca 的风景照现在登上了她的杂志的最新一期的封面。然而,似乎有些读者对这张照片还不满意。特别是,他们似乎认为照片中的山是假的!
为了简单起见,我们可以把这张照片描述为一个由 N 列像素组成的序列。在第 i 列,从底部开始的前 hi 个像素是山。她的读者只有在照片中包含一个山峰时,才会相信这是一座真正的山。也就是说,如果存在某个下标 p,满足 1≤p≤N,使得 h1≤h2≤⋯≤hp≥⋯≥hN−1≥hN。
幸运的是,Rebecca 还可以付钱给她的编辑修改照片并重新印刷杂志。不过,她的倒霉的是,编辑们对他们的工作有一个非常奇怪的定价方案。Rebecca 唯一能编辑照片的方法是给她的编辑发送包含三个整数 (i,j,k) 的电子邮件,满足 1≤i<j<k≤N 且 hi>hj<hk。编辑们会在第 j 列添加一个额外的山的像素(即 hj 增加 1),费用是 hi+hj+hk。注意 hj 的变化可能会影响未来编辑的费用。
为了取悦她的读者,Rebecca 想要编辑照片,让他们相信这里有一座真正的山。你能告诉她需要花费的最小费用吗?
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个用空格分隔的整数,表示 h1,h2,…,hN。
输出格式
输出 T 对 106+3 取模的结果,其中 T 是 Rebecca 为了取悦她的读者而需要花费的最小费用。
提示
Rebecca 可以发送两封电子邮件,第一封包含三个整数 (2,6,7),第二封包含三个整数 (1,2,5)。第一封电子邮件花费 5,使 h6 增加 1,而第二封电子邮件花费 9,使 h2 增加 1。
最终照片中的 hi 值将是 [3,3,4,5,4,2,2,1]。
对于所有的数据,有 3≤N≤106,1≤hi≤109。
子任务编号 |
分值 |
N 的范围 |
hi 的范围和限制 |
1 |
12 |
N≤5000 |
1≤hi≤100,∃p∈[1,N],h1≥h2≥⋯≥hp≤⋯≤hN−1≤hN |
2 |
1≤hi≤100 |
3 |
1≤hi≤106 |
4 |
1≤hi≤109 |
5 |
16 |
N≤106 |
1≤hi≤100 |
6 |
20 |
N≤106 |
1≤hi≤106 |
7 |
16 |
1≤hi≤109 |