题目背景

清笳，七海也想与你一同细数繁星。

数很久很久。

题目描述

星空无垠。

一颗星星的方位，可以用球坐标 $(r,\theta,\phi)$ 来描述，其中 $\theta, \phi$ 为以度为单位的角度，$r$ 为距离。当 $\theta, \phi$ 相同时，只有距离最近（$r$ 最小）的一颗星星可以被看到。

你无需了解球坐标系，亦可以完成本题。

星空中共有 $N$ 颗星星，给定他们的坐标，请你计算可以被看到的最远的星星距离有多远。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $r, \theta, \phi$，描述一颗星星的位置。

输出格式

输出一行一个整数，表示可以看到的星星的最远距离。

5
3 2 1
5 2 1
4 3 3
6 3 3
1 1 1

4

提示

【样例 1 解释】

只有 $(3, 2, 1)$，$(4, 3, 3)$，$(1, 1, 1)$ 三颗星星可以被看到。

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的测试数据，$1 \le N \le 1000$。

对于另外 $30\%$ 的测试数据，所有 $\theta$ 均相等，所有 $\phi$ 均相等。

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le N \le 10^5$，$1 \le r \le 10^9$，$0 \le \theta, \phi < 360$。