Description

定义 2014 串为一个由若干个 2014 首尾相接连成的字符串，例如 20142014 和 201420142014是 2014 串，而 2014201 和 572364 不是 2014 串。

给定一个仅包含从 $0$ 到 $9$ 的数字的字符串 $S$，你每次操作可以交换 $S$ 中任意两个字符。判断是否能通过执行任意多次（可以为 $0$ 次）操作将 $S$ 变为 2014 串。

Input Format

第一行输入一个整数 $n$ 表示字符串 $S$ 的长度。
第二行输入一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，保证 $S$ 仅包含从 $0$ 到 $9$ 的数字。

Output Format

如果可以将 $S$ 变为 2014 串，输出 Yes；否则输出 No。

8
52510961

No

10
0573963380

No

12
140021214240

Yes

Hint

对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq n\leq 8$。
对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n \leq 18$。
对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $S$ 仅包含 $0,1,2,4$ 四种数字。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^6$，字符串 $S$ 仅包含从 $0$ 到 $9$ 的数字。