题目描述

由于连日的暴雨，某水库在高负载下持续运行，水位已经超过保证水位，处于溃坝的边缘。

Aya 现在负责该水库的水位调度。根据气象部门和水文部门的预测和调度，她得知了未来 $n$ 小时的水库入库量 $a_i$ 和水库出库量 $b_i$。定义第 $i$ 小时的水库净入库量为该小时的水库入库量和出库量之差。

Aya 根据水库的实际运转情况认为，如果存在连续的 $k$ 小时，这 $k$ 小时之间水库净入库量之和大于等于阈值 $M$，那么水库就有溃坝可能，会为下游造成更危险的洪灾。

现在 Aya 想要知道，水库是否会有溃坝的可能。

输入格式

第一行输入三个正整数 $n,k,M$，含义如题所述。

第二行输入 $n$ 个正整数，表示每个小时的水库入库量 $a_i$。

第三行输入 $n$ 个正整数，表示每个小时的水库出库量 $b_i$。

输出格式

如果有溃坝的可能，则输出 $\texttt{Yes}$，否则输出 $\texttt{No}$。

6 3 10
6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6

No

6 3 10
9 8 7 6 5 4
1 2 3 4 5 6

Yes

提示

【样例解释】

对于样例 $2$，前三个小时的水库净入库量为 $8+6+4=18$，大于阈值 $10$，因此有发生溃坝的可能性。

【数据规模】

对于所有数据，$1 \leq k\leq n \leq 5000$，$1 \leq a_i,b_i,M \leq 10^9$。请注意数据范围。