题目描述

小 Ran 有两个正整数 $x,y$，她还有两个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$ 与 $c$ 满足 $a_ix+y=c_i$ （$1\le i\le n$）。

很可惜的是，她忘记了所有 $a_i$ 的值与 $y$ 的值。她给你了 $x$ 的值与序列 $c$，并希望你能还原出一组 $y$ 的值与序列 $a$ 使得原先的条件被满足。

当然，可能存在很多组这样的解，所以她希望你能最大化 $y$ 的值并输出它（注意到你并不需要输出 $a$ 序列）。如果不能还原出这样一组数，请输出 $-1$ 来报告无解。

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 与 $x$，含义同题目描述。

第二行 $n$ 个正整数，描述数组 $c$，其中第 $i$ 个数即为 $c_i$。

输出格式

输出一个正整数，代表你还原出的最大的 $y$ 的值。如果不能还原出这样一组正整数，则输出 $-1$。

5 2
4 6 8 10 12

2

5 2
3 6 9 12 15

-1

提示

数据保证，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq x \leq 10^{12}$，$1 \leq c_i \leq 10^{18}$。