题目描述

D-- 是 2077 年的一种新兴语言。在 D-- 语言中，引入了一种「枚举结构」。具体的，这一种结构可以使用以下表达式表示：

X Y Z W

其中，$X, Z$ 为单个小写字母，代表变量名；$Y, W$ 为整数，代表枚举的起始值和终止值。其代表，将变量 $X$ 从 $Y$ 枚举到 $W$。

由于 D-- 追求极致的安全性，因此为了进行确认，如果想要成功对 $X$ 变量进行枚举，那么 $Z$ 必须与 $X$ 相同。

例如，一个合法的枚举结构表达式如下：

i 1 i 100

其代表，将 $i$ 变量从 $1$ 枚举到 $100$。

现在你收到了一个 D-- 枚举结构表达式 X Y Z W，请你判断和计算以下内容：

1. 表达式的合法性
   一个枚举结构表达式，只有满足以下全部条件，方可算作合法：

   • $X$ 与 $Z$ 均为小写字母。
   • $X$ 与 $Z$ 相同。
   • $Y$ 与 $W$ 均为整数。在给定的表达式中，我们保证这一条总是成立。

2. 如果合法，表达式将枚举的次数
   对于一个合法的枚举表达式，如果 $Y \le W$，其将会枚举 $W - Y + 1$ 次；否则，其将会枚举 $Y - W + 1$ 次。

输入格式

输入共一行一个表达式 X Y Z W，其中 $X,Z$ 为单个大小写字母或一位数字，$Y, W$ 为整数。

输出格式

输出共两行。

第一行为一个字符串。如果给定的表达式合法，输出 valid；否则输出 Invalid。
第二行为一个整数，如果给定的表达式不合法，输出 $-1$；否则输出表达式的枚举次数。

i 1 i 100

valid
100

I 1 j 100

Invalid
-1

提示

数据规模与约定

对于一个表达式 X Y Z W，对于 $100\%$ 的数据，$-2 \times 10 ^ 9 \leq Y, W \leq 2 \times 10 ^ 9$，$X, Z$ 均为单个小写字母或单个大写字母或一位数字。