题目描述

我们获得了一幅陆地和水域情况的卫星照片，照片可以看成是一个 $n$ 行 $m$ 列的矩形，矩形中的每个格子要么是陆地（用半角点号 $\texttt{.}$ 表示），要么是水域（用井号 $\texttt{\#}$ 表示）。

虽然卫星照片可以清楚的辨别出陆地和水域，但陆地的具体类型却并不明确。现在我们了解到，对于一块是水域的方格，它向上、下、左、右四个方向 $k$ 步之内可达的陆地格子，均会形成沙滩。例如，下图展示了 $k=2$ 的情况，蓝色的格子代表水域，标为黄色的陆地格子是沙滩。

你的任务是根据卫星照片计算出属于“沙滩”格子的数量。注意：卫星照片只拍摄了包含水域的部分，水域附近的沙滩可能出现在卫星照片边界之外。你可以假设卫星照片之外不存在任何水域。

输入格式

输入的第一行是空格分隔的三个整数 $n,m$ 和 $k$，代表拍摄的卫星照片共有 $n$ 行 $m$ 列，以及形成沙滩的范围 $k$。

接下来 $n$ 行，每行一个字符串。字符串的长度恰好是 $m$，代表卫星照片的一行，其中：

• 井号 $\texttt{\#}$ 表示一片水域；
• 半角点号 $\texttt{.}$ 表示一片陆地。

输出格式

输出一行一个整数，代表沙滩格子的数量。

2 4 2
##.#
...#

26

5 10 3
.........#
..########
.........#
#....###.#
..####...#

103

提示

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n=m=1$；
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n,m\leq 100$，$1\leq k\leq 10$。