题目描述

有三种动物被关在笼子里，它们分别是：

• 鸡，每只鸡有一个头、两只脚；
• 三脚猫，每只三脚猫有一个头，三只脚；
• 兔子，每只兔子有一个头，四只脚。

现在知道笼子中一共有 $x$ 个头、$y$ 只脚，但这个信息并不足以推导出鸡、兔和三脚猫的准确数量。这时候就需要编程来帮忙了——请你求出笼子里分别至少、至多有几只兔子。

输入格式

你需要在一个测试数据中处理多个鸡兔同笼问题。输入第一行 $T$ 表示问题的数量。

接下来 $T$ 行，每行两个用空格分隔的正整数 $x,y$，表示头和脚的数量。

输出格式

对于每个问题，输出一行两个空格分开的整数，表示笼子里至少和至多有几只兔子。输入数据保证每个问题至少有一种鸡、三脚猫和兔子的合法组合。

4
6 12
6 21
6 24
12345 40000

0 0
3 4
6 6
2965 7655

提示

对于 $50\%$ 的测试数据，有 $1\le x\le 10^6$。

对于 $100\%$ 的测试数据，有 $1\le x\le10^9,1\le T\le20$。

本题原始满分为 $20\text{pts}$。