#B3638. T1 三角形面积

T1 三角形面积

题目背景

请尽量在 20min 之内写完题目。这是指「写代码」的时间;「读题」时间不计算在内。

题目描述

给定平面直角坐标系上的三个整点 A,B,CA, B, C 的坐标,求其围成的三角形面积。

数据保证答案一定是整数。所以如果你采用了浮点数来计算,请四舍五入到整数


两点之间的距离公式: (x1,y1),(x2,y2)(x_1, y_1), (x_2, y_2) 之间的距离是 (x1x2)2+(y1y2)2\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}

海伦公式: 若三角形的边长为 a,b,ca, b, c,则三角形的面积是 s(sa)(sb)(sc)\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},其中 s=12(a+b+c)s=\frac12(a+b+c).

输入格式

共三行,每行表示一个三角形上的点。
每行包含两个正整数,表示点的坐标,形式为 x y

输出格式

共一行,一个整数,表示三角形面积。

10 20
30 40
50 50
100

提示

样例解释

可以通过海伦公式计算面积。方法如下。

ABAB 距离:(3010)2+(4020)228.284\sqrt{(30 - 10)^2 + (40 -20)^2} \approx 28.284
BCBC 距离:(5030)2+(5040)222.361\sqrt{(50-30)^2 + (50-40)^2} \approx 22.361
ACAC 距离:(5010)2+(5020)250\sqrt{(50-10)^2+(50-20)^2}\approx 50

应用海伦公式,$s \approx (28.284 + 22.361 + 50) / 2 \approx 50.323$
求出近似面积: $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \approx \sqrt{10016.80} \approx 100.08$,故答案为 100100

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据:每个点的 x,yx, y 坐标值一定在 [1,200][1, 200] 之内,均为整数;答案一定为正整数。