【模板】传递闭包

ID: 6922

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题目描述

给定一张点数为 $n$ 的有向图的邻接矩阵，图中不包含自环，求该有向图的传递闭包。

一张图的邻接矩阵定义为一个 $n\times n$ 的矩阵 $A=(a_{ij})_{n\times n}$ ，其中

a_{ij}=\left\{ \begin{aligned} 1,i\ 到\ j\ 存在直接连边\\ 0,i\ 到\ j\ 没有直接连边 \\ \end{aligned} \right.

一张图的传递闭包定义为一个 $n\times n$ 的矩阵 $B=(b_{ij})_{n\times n}$ ，其中

b_{ij}=\left\{ \begin{aligned} 1,i\ 可以直接或间接到达\ j\\ 0,i\ 无法直接或间接到达\ j\\ \end{aligned} \right.

输入数据共 $n+1$ 行。

第一行一个正整数 $n$ 。

第 $2$ 到 $n+1$ 行每行 $n$ 个整数，第 $i+1$ 行第 $j$ 列的整数为 $a_{ij}$ 。

输出数据共 $n$ 行。

第 $1$ 到 $n$ 行每行 $n$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数为 $b_{ij}$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $1\le n\le 100$ ，保证 $a_{ij}\in\{0,1\}$ 且 $a_{ii}=0$ 。