#YDSP2023D2D. 小 Z 老师的 pvz 问题

小 Z 老师的 pvz 问题

由于众所周知的原因,题目名称进行了一定程度的和谐。

Background

众所周知,“van♂door射手”是第一个破坏质量守恒定律的植物。让我们采访一下他:

努力工作,奉献自己,再加上一份阳光,高纤维和氧化碳均衡搭配,一颗 [XXXX] 的心,这种健康早餐让一切成为可能。

Description

游戏总共有 nn 轮,一开始你的阳光点数为 00,场上也没有豌豆射手,每个豌豆射手所需的阳光点数是 cc 。第 ii 轮,游戏会发生如下事件:

  1. 天上会落下 xix_i 点数的阳光,你的阳光点数增加 xix_i
  2. 你可以种下任意株豌豆射手,如果你种了 kk 株豌豆射手(kk 可以为 00),那么你就需要消耗 kckc 点阳光,你需要保证种植前你至少有 kckc 点阳光。
  3. 场上会来一只强度为 sis_i 的僵尸,如果当前场上有至少 sis_i 株豌豆射手,那么僵尸将会直接死亡,否则他会吃掉所有豌豆射手,然后进入疯狂戴夫的房屋,参与房屋内的“大喷菇派对。

注意:每轮的豌豆射手如果没有被僵尸吃掉,那么将会保留到下轮,没有使用完的阳光也会保留到下轮。

疯狂戴夫非常害羞,因此他希望参加 ”大喷菇派对“ 的僵尸尽可能少。所以现在他想知道,如果他按照最优的方式种植豌豆射手,那么最终参与 ”大喷菇派对“ 的僵尸的数量最少是多少呢?

Format

Input

第一行一个正整数 TT,表示有 TT 组数据。

第一行输入两个正整数 n,cn, c,表示游戏的轮数和豌豆射手所需的阳光。

第二行 nn 个正整数 x1,x2,,xnx_1, x_2, \dots, x_n 表示第 ii 轮游戏天上落下的阳光点数。

第三行 nn 个正整数 s1,s2,,sns_1, s_2, \dots, s_n 表示第 ii 轮游来的僵尸的强度。

Output

对于每组数据,一行一个正整数,表示这组数据中最少进入房屋的僵尸数量。

Samples

3
6 5
1 9 1 9 8 1
1 1 4 5 1 4
3 100
1000000000 1 1
998 244 353
1 1
233
23333
3
0
1

对于第一组数据:

一开始阳光点数为 00,豌豆射手数量为 00

  • 第一天,获得 11 点阳光,阳光点数从 00 变为 11。不放置豌豆射手,豌豆射手数量不变,阳光点数不变。豌豆射手数量为 00,僵尸强度为 11,由于 0<10 < 1, 场上没有豌豆射手,豌豆射手数量不变,僵尸进入疯狂戴夫的房屋
  • 第二天,获得 99 点阳光,阳光点数从 11 变为 1010。放置 11 个豌豆射手,豌豆射手数量从 00 变成 11,阳光点数从 1010 变为 55。豌豆射手数量为 11,僵尸强度为 11,由于 1=11 = 1,僵尸被击败,豌豆射手数量不变。
  • 第三天,获得 11 点阳光,阳光点数从 55 变为 66。不放置豌豆射手,豌豆射手数量不变,阳光点数不变。豌豆射手数量为 11,僵尸强度为 44,由于 1<41 < 4,吃掉所有豌豆射手,豌豆射手数量从 11 变成 00,僵尸进入疯狂戴夫的房屋
  • 第四天,获得 99 点阳光,阳光点数从 66 变为 1515。不放置豌豆射手,豌豆射手数量不变,阳光点数不变。豌豆射手数量为 00,僵尸强度为 11,由于 0<50 < 5,场上没有豌豆射手,豌豆射手数量不变,僵尸进入疯狂戴夫的房屋
  • 第五天,获得 88 点阳光,阳光点数从 1515 变为 2323。放置 44 个豌豆射手,豌豆射手数量从 00 变成 44,阳光点数从 2323 变为 33。豌豆射手数量为 44,僵尸强度为 11,由于 4>14 > 1,僵尸被击败,豌豆射手数量不变。
  • 第六天,获得 11 点阳光,阳光点数从 33 变为 44。不放置豌豆射手,豌豆射手数量不变,阳光点数不变。豌豆射手数量为 44,僵尸强度为 44,由于 4=44 = 4,僵尸被击败,豌豆射手数量不变。

在第一天,第三天,第四天分别有一只僵尸进入了疯狂戴夫的房屋,参与了“大喷菇派对”。总共有 33 只僵尸参与了“大喷菇派对” ,可以证明这是最终参与“大喷菇派对”的僵尸的数量的最小值。

对于第二组数据:

第一天,戴夫种下 10710^7 个豌豆射手。由于 107>998,107>244,107>35310^7 > 998, 10^7 >244, 10^7 > 353,在这三天中,没有任何僵尸可以进入疯狂戴夫的房屋。

我种完耸入云宵的豌豆射手后,其他肝帝行为皆黯然失色。我不禁叹道:“看呐!除了众神所居的奥林匹斯山之外,太阳从未显得如此宏大壮观!” —— 疯狂戴夫

打不过就开?玩不起是吧?—— 僵尸 A

对于第三组数据:

第一天,戴夫种下 233233 个豌豆射手。但是由于 233<23333233<23333,僵尸进入了疯狂戴夫的房屋。

你怎么开了?—— 僵尸 A

是他先开的。—— 僵尸 B

见下发文件中的 ex_vandoor2.in
见下发文件中的 ex_vandoor2.ans

戳这里获取大样例输入

戳这里获取大样例输出

此样例中,T=5T=5,五组数据依次符合测试点 3,6,8,10,133,6,8,10,13 的限制。

Limitation

对于 100%100\% 的数据,有:$1 \le T \le 5, 1 \le n \le 300, 1 \le x_i,s_i,c \le 10^9$。

测试点编号 nn \le 特殊性质
121 \sim 2 11
353 \sim 5 2020
676 \sim 7 4040
898 \sim 9 100100
101210 \sim 12 300300 c5×108c \ge 5 \times 10^8
131613 \sim 16 xi=1x_i=1
172017 \sim 20

总有一天人人都会控大喷菇的!