由于众所周知的原因，题目名称进行了一定程度的和谐。

Background

众所周知，“van♂door射手”是第一个破坏质量守恒定律的植物。让我们采访一下他：

努力工作，奉献自己，再加上一份阳光，高纤维和氧化碳均衡搭配，一颗 [XXXX] 的心，这种健康早餐让一切成为可能。

Description

游戏总共有 $n$ 轮，一开始你的阳光点数为 $0$，场上也没有豌豆射手，每个豌豆射手所需的阳光点数是 $c$ 。第 $i$ 轮，游戏会发生如下事件：

1. 天上会落下 $x_i$ 点数的阳光，你的阳光点数增加 $x_i$。
2. 你可以种下任意株豌豆射手，如果你种了 $k$ 株豌豆射手（$k$ 可以为 $0$），那么你就需要消耗 $kc$ 点阳光，你需要保证种植前你至少有 $kc$ 点阳光。
3. 场上会来一只强度为 $s_i$ 的僵尸，如果当前场上有至少 $s_i$ 株豌豆射手，那么僵尸将会直接死亡，否则他会吃掉所有豌豆射手，然后进入疯狂戴夫的房屋，参与房屋内的“大喷菇派对。

注意：每轮的豌豆射手如果没有被僵尸吃掉，那么将会保留到下轮，没有使用完的阳光也会保留到下轮。

疯狂戴夫非常害羞，因此他希望参加 ”大喷菇派对“ 的僵尸尽可能少。所以现在他想知道，如果他按照最优的方式种植豌豆射手，那么最终参与 ”大喷菇派对“ 的僵尸的数量最少是多少呢？

Format

Input

第一行一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

第一行输入两个正整数 $n, c$，表示游戏的轮数和豌豆射手所需的阳光。

第二行 $n$ 个正整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 表示第 $i$ 轮游戏天上落下的阳光点数。

第三行 $n$ 个正整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ 表示第 $i$ 轮游来的僵尸的强度。

Output

对于每组数据，一行一个正整数，表示这组数据中最少进入房屋的僵尸数量。

Samples

3
6 5
1 9 1 9 8 1
1 1 4 5 1 4
3 100
1000000000 1 1
998 244 353
1 1
233
23333

3
0
1

对于第一组数据：

一开始阳光点数为 $0$，豌豆射手数量为 $0$。

• 第一天，获得 $1$ 点阳光，阳光点数从 $0$ 变为 $1$。不放置豌豆射手，豌豆射手数量不变，阳光点数不变。豌豆射手数量为 $0$，僵尸强度为 $1$，由于 $0 < 1$， 场上没有豌豆射手，豌豆射手数量不变，僵尸进入疯狂戴夫的房屋
• 第二天，获得 $9$ 点阳光，阳光点数从 $1$ 变为 $10$。放置 $1$ 个豌豆射手，豌豆射手数量从 $0$ 变成 $1$，阳光点数从 $10$ 变为 $5$。豌豆射手数量为 $1$，僵尸强度为 $1$，由于 $1 = 1$，僵尸被击败，豌豆射手数量不变。
• 第三天，获得 $1$ 点阳光，阳光点数从 $5$ 变为 $6$。不放置豌豆射手，豌豆射手数量不变，阳光点数不变。豌豆射手数量为 $1$，僵尸强度为 $4$，由于 $1 < 4$，吃掉所有豌豆射手，豌豆射手数量从 $1$ 变成 $0$，僵尸进入疯狂戴夫的房屋
• 第四天，获得 $9$ 点阳光，阳光点数从 $6$ 变为 $15$。不放置豌豆射手，豌豆射手数量不变，阳光点数不变。豌豆射手数量为 $0$，僵尸强度为 $1$，由于 $0 < 5$，场上没有豌豆射手，豌豆射手数量不变，僵尸进入疯狂戴夫的房屋
• 第五天，获得 $8$ 点阳光，阳光点数从 $15$ 变为 $23$。放置 $4$ 个豌豆射手，豌豆射手数量从 $0$ 变成 $4$，阳光点数从 $23$ 变为 $3$。豌豆射手数量为 $4$，僵尸强度为 $1$，由于 $4 > 1$，僵尸被击败，豌豆射手数量不变。
• 第六天，获得 $1$ 点阳光，阳光点数从 $3$ 变为 $4$。不放置豌豆射手，豌豆射手数量不变，阳光点数不变。豌豆射手数量为 $4$，僵尸强度为 $4$，由于 $4 = 4$，僵尸被击败，豌豆射手数量不变。

在第一天，第三天，第四天分别有一只僵尸进入了疯狂戴夫的房屋，参与了“大喷菇派对”。总共有 $3$ 只僵尸参与了“大喷菇派对” ，可以证明这是最终参与“大喷菇派对”的僵尸的数量的最小值。

对于第二组数据：

第一天，戴夫种下 $10^7$ 个豌豆射手。由于 $10^7 > 998, 10^7 >244, 10^7 > 353$，在这三天中，没有任何僵尸可以进入疯狂戴夫的房屋。

我种完耸入云宵的豌豆射手后，其他肝帝行为皆黯然失色。我不禁叹道：“看呐！除了众神所居的奥林匹斯山之外，太阳从未显得如此宏大壮观！” —— 疯狂戴夫

打不过就开？玩不起是吧？—— 僵尸 A

对于第三组数据：

第一天，戴夫种下 $233$ 个豌豆射手。但是由于 $233<23333$，僵尸进入了疯狂戴夫的房屋。

你怎么开了？—— 僵尸 A

是他先开的。—— 僵尸 B

见下发文件中的 ex_vandoor2.in

见下发文件中的 ex_vandoor2.ans

戳这里获取大样例输入

戳这里获取大样例输出

此样例中，$T=5$，五组数据依次符合测试点 $3,6,8,10,13$ 的限制。

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，有：$1 \le T \le 5, 1 \le n \le 300, 1 \le x_i,s_i,c \le 10^9$。

测试点编号	$n \le$	特殊性质
$1 \sim 2$	$1$	无
$3 \sim 5$	$20$
$6 \sim 7$	$40$
$8 \sim 9$	$100$
$10 \sim 12$	$300$	$c \ge 5 \times 10^8$
$13 \sim 16$		$x_i=1$
$17 \sim 20$		无

总有一天人人都会控大喷菇的！