#YDRS007E. Inverted World

Inverted World

题目描述

给定正整数 nn,求:

i=1nj=1nk=1n[ij=jk]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n[i^j=j^k]

的值。答案对 998244353998244353 取模。

输入格式

一行一个正整数 nn

输出格式

一行,表示欲求式子的值。对 998244353998244353 取模。

样例一输入

10

样例一输出

24

样例二输入

200

样例二输出

439

样例三输入

300000000000

样例三输出

55982986

测试点约束

本题采用捆绑测试。

  • Subtask 1 (10pts):n10n\le 10
  • Subtask 2 (15pts):n103n\le 10^3
  • Subtask 3 (25pts):n106n\le 10^6
  • Subtask 4 (30pts):n1012n\le 10^{12}
  • Subtask 5 (20pts):无特殊限制。

对于全部数据,保证 1n10181\le n\le 10^{18}