题目描述

云浅给了你一个正整数 $n$，你需要对每个 $s=0,1,\cdots,n^2$，求出有多少个 $1,2,\cdots,n$ 的排列 $p$，满足：

答案对 $P$ 取模。

输入格式

一行两个正整数 $n,P$。

输出格式

输出一行 $n^2+1$ 个非负整数，用空格分开，表示 $s=0,1,\cdots,n^2$ 的答案。

样例 $1$ 输入

3 100

样例 $1$ 输出

0 0 0 0 0 0 1 2 3 0

样例 $1$ 解释

共有 $6$ 个排列：

• $p=(1,2,3)$，有 $\sum_{i=1}^n\max(i,p_i)=6$。
• $p=(1,3,2)$，有 $\sum_{i=1}^n\max(i,p_i)=7$。
• $p=(2,1,3)$，有 $\sum_{i=1}^n\max(i,p_i)=7$。
• $p=(2,3,1)$，有 $\sum_{i=1}^n\max(i,p_i)=8$。
• $p=(3,1,2)$，有 $\sum_{i=1}^n\max(i,p_i)=8$。
• $p=(3,2,1)$，有 $\sum_{i=1}^n\max(i,p_i)=8$。

于是 $s=6,7,8$ 时答案分别为 $1,2,3$，其余答案均为 $0$。

样例 $2$ 输入

4 114514

样例 $2$ 输出

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 7 9 4 0 0

测试点约束

对于所有数据，$1\le n\le 150,10^8\le P\le 10^9+7$。