题目描述

云浅最近学习了「单调栈」。对于一个排列 $b$，我们可以这样求出其「单调栈」$S$：

• 维护一个栈 $S$，初始为空。
• 依次考虑每个 $i=1,2,\cdots,n$：
• 若当前 $S$ 非空且 $S$ 栈顶的值大于 $b_i$，则将栈顶弹出；重复此过程直到 $S$ 为空或 $S$ 的栈顶元素小于 $b_i$。
• 最后将 $b_i$ 压入栈。

现在 Yoimiya 有一个排列 $p$，云浅用排列 $p$ 执行了上述过程。不幸的是，云浅不小心弄丢了排列 $p$，好在对于某些位置 $i$，云浅记录下了 $a_i$ 表示在依次将 $p_1,p_2,\cdots,p_i$ 插入到栈中时，单调栈中的元素个数。

Yoimiya 想让你算出，有多少个排列 $p$ 符合云浅记录下来的这些条件。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示排列的长度。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，对于每个 $a_i$：

• 若 $1\le a_i\le n$，代表将 $p_1,p_2,\cdots,p_i$ 依次插入栈中后，单调栈的大小为 $a_i$。
• 若 $a_i=-1$，则代表云浅没有记录这个位置的单调栈大小。

输出格式

输出一行一个非负整数表示答案。

样例 $1$ 输入

3
1 -1 2

样例 $1$ 输出

3

样例 $1$ 解释

有三种符合条件的排列：$p=(1,3,2),p=(2,1,3),p=(3,1,2)$。

以 $p=(1,3,2)$ 为例，其每个前缀的单调栈分别为 $\{1\},\{1,3\},\{1,2\}$，大小分别为 $1,2,2$。

样例 $2$ 输入

5
1 2 -1 2 1

样例 $2$ 输出

5

样例 $3$ 输入

6
1 2 -1 2 -1 4

样例 $3$ 输出

22

样例 $4$ 输入

9
1 -1 2 -1 3 3 -1 4 -1

样例 $4$ 输出

3870

子任务约束

对于所有数据，$1\le n\le 150,a_i\in\{-1,1,2,\cdots,n\}$。

子任务编号	$n\le$	特殊性质	分值	依赖子任务
Subtask #1	$8$	无	$11$	无
Subtask #2	$14$		$12$	$1$
Subtask #3	$40$	$a_i\neq -1$		无
Subtask #4		无	$10$	$2,3$
Subtask #5	$100$	$a_i\neq -1$	$18$	$3$
Subtask #6		无	$22$	$4,5$
Subtask #7	$150$		$15$	$6$