题目描述

云浅有两个正整数 $x,y$。

现在 Furina 可以选一个正整数 $d$ 满足 $0\le d<2^k$，然后把 $x$ 变为 $x\text{ xor }d$，$y$ 变为 $y\text{ or }d$。

Furina 想要使操作完后 $x\text{ and }y$ 的值尽可能大，求这个最大值与相应的 $d$。

如果有多解，输出最小的 $d$。

输入格式

本题有多组数据。 第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行三个非负整数 $x,y,k$。

输出格式

对于每组数据，输出一行两个正整数，分别表示最大的 $x\text{ and }y$ 以及选取的 $d$。如果有多个 $d$ 使得这个值可以达到最大值，输出最小的即可。

样例 $1$ 输入

5
2 3 1
2 3 0
23 44 3
114 51 4
114514 1919810 16

样例 $1$ 输出

3 1
2 0
4 0
63 13
84975 16557

样例 $1$ 解释

不难验证给出的 $d$ 符合题意且使得 $x\leftarrow x\text{ xor }d,y\leftarrow y\text{ or }d$ 之后，$x\text{ and }y$ 的值最大。

对于第三组数据，另一种合法的方案是取 $d=3$，但这样无法使得 $d$ 的值最小化。

子任务约束

对于所有数据，$1\le T\le 2\times 10^5,0\le x,y<2^{30},0\le k<30$。