题目描述

普兰妮蓝岛（Pleniland）上的公民习惯使用一个巨大的密码盘设置密码。

一个 $n\times m$ 的矩形，记其长度为 $n$ 的边上的垂直平分线为 $l$。现将其改为密码盘，分成 $m$ 行 $n$ 列共 $n\times m$ 个网格，从左往右、从上到下依次写满了数字 $1\sim n\cdot m$。

对于一个密码，将其所用到的所有数字对应的网格染为蓝色，若最终得到的图形关于 $l$ 对称，则称该密码很有规律。

你需要判断，一个给定的长度为 $a$ 的密码是否很有规律。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行三个整数 $a,n,m$，意义如题述。
• 第二行 $a$ 个整数，描述密码串 $k$。

输出格式

对于每组数据，若该密码很有规律，输出 Yes；否则，输出 No。

输入输出样例

输入样例 1

3
2 3 3
6 4
3 3 3
6 4 6
1 3 3
1

输出样例 1

Yes
Yes
No

样例 1 说明

密码中可能会有重复的数字，参见数据 2。

说明

数据规模与约定

本题各 subtask 捆绑测试。

• 子任务 1（5 分）：$n=1$。
• 子任务 2（15 分）：$m=1$。
• 子任务 3（30 分）：$n,m\le10^3$。
• 子任务 4（30 分）：$n,m\le10^4$。
• 子任务 5（20 分）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le T\le 5$，$1\le n,m\le 10^7$，$1\le a\le 10^5$，$1\le k_i\le n\cdot m$。