#YDRG006B. 彤霞烂兮秋水阔

彤霞烂兮秋水阔

题目描述

给定长度为 kk 的序列 {ak}\{a_k\}。我们将以下操作称为一次迭代:

  • 找到当前序列中未被删去的最小的元素 ama_m,若有多个最小的元素,随机选取其一;
  • amam+1a_m\gets a_m+1,而对于其他未被删去的 imi\ne maiai1a_i\gets a_i-1
  • a>3|a|>3,从后向前删去所有值为 00 的元素,直到 a3|a|\le3。删去元素不改变其他元素序号。

其中 a|a| 表示序列中未被删去的元素数量。

如此不断迭代,直到仅有一个 ap>0a_p>0。给定 xx,试问 xx 是否一定为最后的 pp

输入格式

本题在单个测试点中有多组数据

输入共 2×T+12\times T+1 行。

1111 个整数,表示单个测试点中的数据组数 TT

接下来,对于每组数据,输入共 22 行:

  • 1122 个整数,分别表示序列长度 kk 和询问的序号 xx;
  • 22kk 个整数,分别表示每个 aia_i

输出格式

输出共 TT 行。

对于每组数据,输出共 1111 个字符串,若一定为最后的 pp 则输出 Yes\tt Yes,反之输出 No\tt No

输入输出样例

3
4 3
1 2 2 1 
3 1
3 2 2
4 4
5 3 3 2
No
Yes
Yes

提示

【样例 1 解释】

在第 33 组数据中,可以证明,无论如何都有 p=4p=4。如下所示为一种可能的情况,在第 22 次迭代时选择第 a3a_3 加一,而在第 55 次迭代时选择第 a2a_2 加一:

迭代次数 迭代后序列 未删除序号
11 {4,2,2,3}\{4,2,2,3\} {1,2,3,4}\{1,2,3,4\}
22 {3,1,3,2}\{3,1,3,2\}
33 {2,2,2,1}\{2,2,2,1\}
44 {1,1,1,2}\{1,1,1,2\}
55 {0,2,0,1}\{0,2,0,1\}
66 {0,2,1}\{0,2,1\} {1,2,4}\{1,2,4\}
77 {1,1,0}\{1,1,0\}
88 {0,0,1}\{0,0,1\}

【数据范围】

本题开启捆绑测试

对于 100%100\% 的数据,1T101\le T\le103k1063\le k\le 10^61xk1\le x\le k1ai10181\le a_i\le10^{18}

Subtask\text{Subtask} kk\le aia_i\le Score\text{Score}
11 1010 100100 1010
22 10310^3 10310^3 1515
33 101810^{18}
44 5×1045\times10^4 2020
55 10610^6 4040