#YDRG006A. SA 酱的游戏

SA 酱的游戏

题目描述

对于非负整数对 (x,y)(x,y),定义一次操作为将其变成 (x,xmody)(x,x\bmod y)(y,ymodx)(y,y\bmod x)。注意,如果 y=0y=0,则不能将其变成 (x,xmod0)(x,x\bmod 0),同理 x=0x=0 时不能将其变成 (y,ymod0)(y,y\bmod 0)。当 x,yx,y 同时等于 00 时则无法操作。

现在 SA 酱有一个数对 (x,y)(x,y),她邀请 Alice 和 Bob 在这个数对上做游戏。具体而言,Alice 先手,两个人轮流,轮到谁谁就必须对这个数对进行一次操作,不能操作的人则输掉了游戏。

SA 酱想知道,假如 Alice 和 Bob 足够聪明,那么谁将取得游戏的胜利。

输入格式

第一行一个整数 TT 表示数据组数。

后面 TT 行每行两个非负整数表示数对 (x,y)(x,y)

输出格式

每行一个字符串 AliceBob,表示将赢得游戏的人。

样例

样例 1 输入

3
1 1
0 0
1 0

样例 1 输出

Bob
Bob
Alice

样例 1 解释

(x,y)=(1,1)(x,y)=(1,1) 时,以下是一种可能的游戏进程:Alice 将 (1,1)(1,1) 变成 (1,1mod1)=(1,0)(1,1\bmod 1)=(1,0),然后 Bob 只能将 (1,0)(1,0) 变成 (0,0mod1)=(0,0)(0,0\bmod 1)=(0,0),然后 Alice 将无法操作,Bob 取得胜利。

(x,y)=(0,0)(x,y)=(0,0) 时,Alice 直接无法操作,Bob 直接取得胜利。

(x,y)=(1,0)(x,y)=(1,0) 时,以下是一种可能的游戏进程:Alice 将 (1,0)(1,0) 变成 (0,0mod1)=(0,0)(0,0\bmod 1)=(0,0),然后 Bob 将无法操作,Alice 取得胜利。

数据范围

对于所有测试点,满足 0x,y1090\le x,y\le 10^91T101\le T\le 10

Subtask1 x=yx=y,30 pts

Subtask2 0x,y1000\le x,y\le 100,30pts

Subtask3 无特殊限制,40pts