题目描述

给出正整数数列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，其中子序列 $b_1,b_2,\ldots,b_k$ 满足任取 $1\le i\le k$，$b$ 中大于等于 $i$ 的数都恰有 $b_i$ 个，求子序列长度 $k$ 的最大值。

输入格式

输入的第一行有一个正整数 $n$，表示数列长度。

第二行有 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 表示这个序列。

输出格式

输出这个子序列的最大长度。

样例 #1

样例输入 #1

7
5 5 4 5 3 3 2

样例输出 #1

5

提示

【样例解释】

$5,5,5,3,3$ 中有 $5$ 个数 $\ge 1$，有 $5$ 个数 $\ge 2$，有 $5$ 个数 $\ge 3$，有 $3$ 个数 $\ge 4$，有 $3$ 个数 $\ge 5$，因此这个数列确实符合题意。

同样符合题意的还有 $3,3,2$ 等，但是这不是最长的。

【数据范围】

对于全体数据，保证 $1\le a_i\le n\le 1000$，输入皆为整数。

注意：本题略卡常，时间限制仅为标准程序的 $2$ 倍以上。

本题想出核心之后其实并没怎么想过怎么优化做法，欢迎吊打 std。