题目背景

那是 yummy 在高二的最后一节物理课，老师在讲波尔的氢原子光谱，告诉我们能级为 $n$ 的轨道能量为 $-\dfrac{E}{n^2}$，其中 $E$ 为一常数，而电子从能级 $a$ 掉到能级 $b$ 释放的光子能量为 $\dfrac{E}{b^2}-\dfrac{E}{a^2}$。

老师上课时还提到“如果有一群电子从 $n$ 能级或直接或间接地掉到基态，要求放出的光子能量种数，只需要求有序数对 $(a,b)$ 的个数，也就是 $\dfrac{n(n-1)}{2}$。

我举起手，问老师如何保证这些能量不重复。作为一个物理老师，她表示惊诧，“这还用证？”

现在 yummy 把这个情景变成了一个数学问题，请帮 yummy 找出 $10^5$ 个解让物理老师打脸。

题目描述

求 $\begin{cases}\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{1}{d^2}\\a,b,c,d\in \mathbb{N^*}\\a<b\le c<d\le 10^{12}\\\gcd(a,b,c,d)=1\end{cases}$ 的任意 $n$ 组解。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

每行四个整数 $a,b,c,d$ 表示你找到的一组解。

你可以以任意顺序输出，只要两组答案的 $a,b,c,d$ 有至少一者不同，都认为这两组答案不同。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

5 7 7 35
10 11 22 55

提示

【样例解释】

请注意，输出 10 22 11 35、7 5 35 5、10 14 14 110 等均会导致你不得分。

答案不唯一。

【数据规模】

• Subtask 1（$13$ 分）：$1\le n\le 8$。
• Subtask 2（$10$ 分）：$1\le n\le 100$。
• Subtask 3（$16$ 分）：$1\le n\le 1000$。
• Subtask 4（$18$ 分）：$1\le n\le 3500$。
• Subtask 5（$43$ 分）：$1\le n\le 10^{5}$。